Errata Band II – Quantenmechanik

Seite 6, Abb. 1.3: Nach Drehung der Apparatur messen wir die x-Komponente, also muss hier stehen:

„Eine neue Messung ergibt \sigma_x = -1 mit einer Wahrscheinlichkeit von 50 %.“

Seite 11 unten, erster Bullet-Point: „Ist \sigma_z = -1…“ statt „Ist \sigma_x = -1…“

Seite 12, Abschnitt 1.7, Absatz 3. Hier muss es richtig heißen:

Er ist in einem neuen Zustand, der entweder \sigma_x= +1 oder \sigma_x= -1

Im Buch heißt es leider \sigma_z statt \sigma_x, und das ist natürlich falsch, da nach der Messung eben \sigma_z unbestimmt ist.

Seite 22, 2. Absatz:

Richtig ist „eine Orthonormalbasis von Ket-Vektoren“ (nicht „Orthogonalbasis“)

Seite 38 oben:

Der Zustand \begin{pmatrix} 1 \\ i \end{pmatrix} ist ein Eigenzustand vom \op{M} mit Eigenwert -i (und nicht i).

Seite 43, 5. Zeile von unten. Hier muss es statt
„… subtrahieren wir \braket{\vec{V}_2|\hat{v}_1} von \vec{V}_2“
richtig heißen:
„… subtrahieren wir \braket{\vec{V}_2|\hat{v}_1} \hat{v}_1 von \vec{V}_2“

Seite 44, Abbildung

Der Vektor, der vom Gram-Schmidt von Gram-Schmidt von \vec{V}_2 abgezogen wird, lautet richtig \braket{\vec{V}_2|\hat{v}_1} \vec{v}_1. Dieser ist im Bild mit der geschweiften Klammer abgetragen. Es ist also

    \[ \vec{V}_{2\perp} = \vec{V}_2-\braket{\vec{V}_2|\hat{v}_1} \vec{v}_1. \]

Seite 88, Zeile 4: Richtig ist „[\op{L,M}] = 0″, statt „[\op{LM}] = 0„

Seite 108 Produktzustände:

Statt

    \[ \beta_u |u\} + \beta_d |d\} \]

muss es heißen

    \[ \beta_u \ket{u} + \beta_d \ket{d} \]

(Bobs Ket-Vektoren haben eckige Klammern, die geschweiften Klammern gehören Alice.)

Seite 127, Aufgabe 7.3

b) Aa und Bb sind 2\times1-Matrizen und keine 4\times1-Matrizen

d) Aa\otimes Bb ist eine 4 \times 1-Matrix und keine 4 \times 4-Matrix.

Seite 129

Hier ist die Fußnote 4 zu finden, aber die Referenz darauf selbst fehlt im Text. Sie sollte am Ende des 4. Punktes im Kasten stehen, beim Satz „dass die Spur eines hermiteschen Operators die Summe seiner Eigenwerte ist“.

Seite 139, Gl. 7.23

    \[ \rho_{aa'} = \sum_b \psi^*(a,b)\psi(a'b) \]

(b' sollte in der Gleichung nicht vorkommen, es wird nur über b summiert.)

Seite 158 letzter Satz im vorletzten Absatz:

Der Bra-Vektor \bra{\Psi} wird mit der komplex konjugierten Funktion \psi^*(x) identifiziert (nicht \Psi^*(x)).

Seite 164, die Gleichung unterhalb von (8.9) lautet richtig

\braket{\Psi|D|\Phi} = - \braket{\Phi|D|\Psi}^*

Es fehlte das Sternchen der komplexen Konjugation.

Seite 174, Gleichung (8.29)

[X,P] = i\hbar

und nicht [X,P] =- i\hbar.

Seite 176, die erste abgesetzte Gleichung muss statt

    \[ \Delta \textbf{A} \Delta \textbf{B} \ge \frac{1}{2} | \braket{\Psi | [\textbf{A}|\textbf{B}] \Psi} | \]

richtig lauten

    \[ \Delta \textbf{A} \Delta \textbf{B} \ge \frac{1}{2} | \braket{\Psi | [\op{A,B}] \Psi} | \]

(in der Mitte rechts steht der Kommutator von \textbf{A} und \textbf{B})

Seite 186, nach dem Kasten mit Aufgabe 9.1:

Statt „Dazu müssen wir nur die zeitabhängige Lösung…“ muss es „Dazu müssen wir nur die zeitunabhängige Lösung…“ heißen, denn die zeitabhängige Lösung ist gesucht.

Seite 224. Die zweite abgesetzte Term für die Energie muss statt

    \[ (n + \frac{1}{2}) / \hbar \omega \]

richtig lauten

    \[ (n + \frac{1}{2}) \hbar \omega \]

13 Kommentare

  1. Seite 44, Abb. 3.1: Der Term der von V2 subtrahiert wird muss unabhängig von der Länge von V1 sein. Statt V1 muss v1 subtrahiert werden.

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  2. Auf Seite 38 ist das Ergebnis der Anwendung der Matrix M auf den Vektor (1 i) der Vektor (-i 1). Der zugehörige Eigenwert ist -i und nicht i!

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  3. Ich habe folgende Fehler gefunden:
    1.) Seite 22, Anfang 2. Absatz
    richtig: Orthonormal(!)basis von Ket-Vektoren
    2.) Seite 129
    Fußnote 4 fehlt im Text
    3.) Seite 158, vorletzter Absatz
    richtig: … wird mit der komplex konjugierten Funktion (kleines Psi-Stern) identifiziert.
    4.) Seite 164
    In der Gleichung, die nach Glng. (8.9) kommt, fehlt auf der rechten Seite das Sternchen.
    5.) Seite 174
    In Gleichung (8.29) ist das Minus-Zeichen falsch
    6.) Seite 186
    In dem Absatz nach der Aufgabenstellung 9.1 muss es „zeitun(!)abhängige Lösung“ heißen.

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  4. Ich habe folgenden Fehler gefunden, der leider grundlegend verwirrt:
    Seite 12, Kapitel 1.7, 3. Absatz.
    […] neuen Zustand, der sigma_z =+1 und sigma_z=-1 ist. […]
    Hier müsste z durch x ersetzt werden (wie im englischen Original).

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      1. ja, gern. Beim Umfang von einem Buch kann das bei den Indizes schon Mal passieren, hab ich auch schon erlebt. Ich würde mich wirklich freuen, wenn auch der 4. Band in deutscher Sprache erscheint. Danke für ihre Mühe.

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  5. Im ersten Kapitel sind mir folgende Tippfehlerchen aufgefallen, die in obiger Liste noch nicht erwähnt werden.
    S. 6, Beschriftung Abb 1.3: Eine neue Messung ergibt $\sigma_x=-1$ mit einer Wahrscheinlichkeit von 50 \%. (Besser: $\sigma_x=+1$ oder $\sigma_x=_1$ jeweils mit einer Wahrscheinlichkeit von 50 \%.)
    S. 11, Punkt 1 bei der Überprüfung der Aussage A oder B unten: Ist $\sigma_z=-1$, so fahre…

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  6. Sehr geehrter Herr Sippel
    Nun habe ich den Band zur Quantenmechanik zu Ende gelesen und kann Ihnen einige Druckfehlerchen melden:
    S. 6: In Abbildung 1.3 sollte \sigma_x=-1 statt \sigma_z=-1 stehen.
    S. 11, erster Aufzählungspunkt unten: \sigma_z=-1 statt \sigma_x=-1.
    S. 43, fünfletzte Zeile: hier fehlt bei \hat{v}_2 der Faktor \hat{v}_1 nach dem Skalarproduct.
    S. 44, Abb. 3.1: Hier sollte bei der Konstruktion von \vec{V}_2 wohl \hat{v}_1 und nicht \vec{v}_1 stehen.
    S. 61: … da in der Ecke … Hier ist der doppelt!
    S. 88, vierte Zeile: Bei Kommutator [L,M] fehlt das Komma.
    S. 105, zweite Zeile nach Aufgabe 6.1: Nehmen wir an, dass …
    S. 128, zweite Zeile: Wie wir sahen, … (wie statt wir)
    S. 127, Gl. 7.23: In der obigen Korrektur fehlt jetzt beim \psi (a‘,b) das Komma.
    S. 143: Vektor \psi (a)? \psi (a) wäre doch die a-te Komponente des Vektors. \alpha = \psi (a)? \alpha_a = \psi (a) wäre doch die Amplitude von |a>.
    S. 145, Zeile vor Gl. 7.29: $-1$, damit die Länge des Vorzeichens passt.
    S. 154: Sp(\rho^2) statt Sp(\rho)^2.
    S. 169, Aufzählungspunkt 2: … für zwei verschiedene Funktionen … (i fehlt bei Funktionen).
    S. 171, Fussnote: a fehlt in Vollständigkeitsrelation.
    S. 174, ganz oben: … zum Ende dieser sehr langen Vorlesung … (r bei dieser fehlt).
    S. 176: In den beiden ersten Formeln steht jeweils | statt , zwischen den Operatoren in den Kommutatoren. Nach ist | zu viel. „Offensichtlich ist ein Zustand mit einem bestimmten Impuls in seinem Ort völlig unbestimmt.“ Sollten hier nicht Impuls und Ort vertauscht sein?
    S. 194: Klammern? … Er ist 0, und damit auch F(), … der Erwartungswert von F(x) dasselbe ist wie F() …
    S. 199, zweiter Absatz: Eine Frage, die wir aber stellen können. (e bei Eine fehlt)
    S. 216 in Mitte: [X,P]=+ihquer. (Vorzeichen).
    S. 218, zweitletzter Absatz: Wir sagen oft, dass … (Wir statt Wie).
    S. 224: / zu viel in Gleichung für Energieniveaus (zweite abgesetzte Gleichung)
    Mit freundlichen Grüssen
    Jochen Kalser

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    1. Hallo,

      vielen Dank für die ausführliche Liste. Umso unangenehmer ist es mir, dass ich so lange – über ein Jahr – nichts mehr an diesen Seiten gemacht habe. Ich werde Ihre Punkte in die Liste aufnehmen.

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